기초 수학 예제

$\frac{\sqrt[4]{2 w}}{\sqrt[4]{27 z^{3}}}$

단계 1

$\frac{\sqrt[4]{2 w}}{\sqrt[4]{27 z^{3}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w}}{\sqrt[4]{27 z^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}$

단계 2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{\sqrt[4]{2 w}}{\sqrt[4]{27 z^{3}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{27 z^{3}} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}$

단계 2.2

$\sqrt[4]{27 z^{3}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}$

단계 2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{1 + 3}}$

단계 2.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{4}}$

단계 2.5

${\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{4}$ 을 $27 z^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{27 z^{3}}$ 을(를) ${(27 z^{3})}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{({(27 z^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{(27 z^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 2.5.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{(27 z^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

단계 2.5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{(27 z^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

단계 2.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{{(27 z^{3})}^{1}}$

단계 2.5.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} {\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}}{27 z^{3}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

${\sqrt[4]{27 z^{3}}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{{(27 z^{3})}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{{(27 z^{3})}^{3}}}{27 z^{3}}$

단계 3.2

$27 z^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{27^{3} {(z^{3})}^{3}}}{27 z^{3}}$

단계 3.3

$27$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{19683 {(z^{3})}^{3}}}{27 z^{3}}$

단계 3.4

${(z^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{19683 z^{3 \cdot 3}}}{27 z^{3}}$

단계 3.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{19683 z^{9}}}{27 z^{3}}$

단계 3.5

$19683 z^{9}$ 을 ${(9 z^{2})}^{4} \cdot (3 z)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$19683$ 에서 $6561$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{6561 (3) z^{9}}}{27 z^{3}}$

단계 3.5.2

$6561$ 을 $9^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{9^{4} \cdot 3 z^{9}}}{27 z^{3}}$

단계 3.5.3

$z^{8}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{9^{4} \cdot 3 (z^{8} z)}}{27 z^{3}}$

단계 3.5.4

$z^{8}$ 을 ${(z^{2})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{9^{4} \cdot 3 ({(z^{2})}^{4} z)}}{27 z^{3}}$

단계 3.5.5

$3$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{9^{4} {(z^{2})}^{4} \cdot 3 z}}{27 z^{3}}$

단계 3.5.6

$9^{4} {(z^{2})}^{4}$ 을 ${(9 z^{2})}^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{{(9 z^{2})}^{4} \cdot 3 z}}{27 z^{3}}$

단계 3.5.7

괄호를 표시합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \sqrt[4]{{(9 z^{2})}^{4} \cdot (3 z)}}{27 z^{3}}$

단계 3.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 w} \cdot 9 z^{2} \sqrt[4]{3 z}}{27 z^{3}}$

단계 3.7

지수를 묶습니다.

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단계 3.7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{9 z^{2} \sqrt[4]{2 w (3 z)}}{27 z^{3}}$

단계 3.7.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 z^{2} \sqrt[4]{6 w z}}{27 z^{3}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 4.1

$9$ 및 $27$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$9 z^{2} \sqrt[4]{6 w z}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (z^{2} \sqrt[4]{6 w z})}{27 z^{3}}$

단계 4.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$27 z^{3}$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (z^{2} \sqrt[4]{6 w z})}{9 (3 z^{3})}$

단계 4.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 (z^{2} \sqrt[4]{6 w z})}{9 (3 z^{3})}$

단계 4.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{z^{2} \sqrt[4]{6 w z}}{3 z^{3}}$

단계 4.2

$z^{2}$ 및 $z^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$z^{2} \sqrt[4]{6 w z}$ 에서 $z^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z^{2} (\sqrt[4]{6 w z})}{3 z^{3}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$3 z^{3}$ 에서 $z^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{z^{2} (\sqrt[4]{6 w z})}{z^{2} (3 z)}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{z^{2} \sqrt[4]{6 w z}}{z^{2} (3 z)}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{6 w z}}{3 z}$